Γιατί η απαρίθμηση απλών ελαστικών κρούσεων μας οδηγεί στον αριθμό π;

Mια εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος που υπολογίζει τα ψηφία του π είναι το πείραμα με την βελόνα του Buffon.

Περιληπτικά: χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν απόσταση L μεταξύ τους. Παίρνουμε μια βελόνα μήκους L/2 και την αφήνουμε να πέσει ελεύθερα, με τυχαίο τρόπο, στο πάτωμα.

Επαναλαμβάνουμε το πείραμα αρκετές φορές και καταγράφουμε τις περιπτώσεις που η βελόνα τέμνει κάποια γραμμή στο πάτωμα. 

Αν ν είναι ο αριθμός των δοκιμών και x οι φορές που η βελόνα τέμνει κάποια παράλληλη γραμμή του πατώματος τότε ισχύει:

π ≈ ν/x.(en.wikipedia.org/wiki/Buffon_needle_problem)

Ενώ η μέθοδος προσδιορισμού των ψηφίων του π του Buffon έχει στατιστικό χαρακτήρα, υπάρχει και μια άλλη εξίσου εντυπωσιακή «πειραματική» μέθοδος, η οποία είναι εντελώς αιτιοκρατική.

 Βασίζεται στην απλή φυσική της ελαστικής κρούσης δυο μαζών σε μια διάσταση.

δείτε περισσότερα στο https://physicsgg.me/2019/02/04/%CE%B5%CE%BB%CE%B1%CF%83%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82-%CE%BA%CF%81%CE%BF%CF%8D%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82-%CE%BA%CE%B1%CE%B9-%CE%BF-%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CF%8C%CF%82-%CF%80/

πηγή : https://ylikonet.gr/2019/02/03/%CE%BF%CE%B9-%CF%83%CF%85%CE%B3%CE%BA%CF%81%CE%BF%CF%85%CF%8C%CE%BC%CE%B5%CE%BD%CE%BF%CE%B9-%CE%BA%CF%8D%CE%B2%CE%BF%CE%B9-%CF%85%CF%80%CE%BF%CE%BB%CE%BF%CE%B3%CE%AF%CE%B6%CE%BF%CF%85%CE%BD-%CF%84/